排序是一项非常常用的操作，你的应用程序在运行时，可能无时无刻不在进行排序操作。排序的算法有很多，但是对于大部分的算法都是串行执行的。当排序的元素很多时，若使用并行算法代替串行，显然可以更加有效的利用CPU，提高排序效率。但将串行算法修改为并行算法并非易事，甚至会极大的增加原有算法的复杂度。下面介绍几种相对简单的算法。

奇偶交换排序：分离数据相关性

　　在介绍奇偶交换排序前，首先来看一下冒泡排序。在这里，我们将数组从小到大排序：

1 public static int[] bubbleSort(int[] arr){ 2         for (int i = 0;i < arr.length - 1;i++){ 3             for (int j = 0;j < arr.length - 1 - i;j++){ 4                 if (j+1 == arr.length-i){ 5                     break; 6                 } 7                 if (arr[j] > arr[j+1]){ 8                     int temp = arr[j]; 9                     arr[j] = arr[j+1];10                     arr[j+1] = temp;11                 }12             }13         }14         return arr;15     }

　　在冒泡排序的交换过程中，由于每次交换的两个元素存在数据冲突，也就是对于每个元素，它既可能与前面的元素交换，也可能与后面的元素交换，因此很难直接改造成并行算法。如果能够解开这种数据的相关性，就可以比较容易的使用并行算法来实现类似的排序。奇偶交换排序就是基于这种思想的对于奇偶交换来说，它将排序过程分为两个阶段，奇交换和偶交换。对于奇交换来说，它总是比较奇数索引以及相邻的后续元素；偶交换总是比较偶数索引和其相邻的后续元素，并且奇交换和偶交换会成对出现，这样才能保证比较和交换涉及到数组中的每一个元素。

 从上图可以看出，由于将整个比较交换独立分割为奇阶段和偶阶段。这就使得在每一个阶段内，所有的比较和交换都是没有数据相关性的。因此，每一次比较和交换都可以独立执行，也就可以并行化了。

下面是奇偶交换的串行实现：

1 public static int[] oddEvevSort(int[] arr){ 2         int exchFlag = 1,start = 0; 3         while (exchFlag == 1 || start == 1){ 4             exchFlag = 0; 5             for (int i = start;i < arr.length - 1;i += 2){ 6                 if (arr[i] > arr[i+1]){ 7                     int temp = arr[i]; 8                     arr[i] = arr[i+1]; 9                     arr[i+1] = temp;10                     exchFlag = 1;11                 }12             }13             if (start == 0){14                 start = 1;15             }else {16                 start = 0;17             }18         }19         return arr;20     }

上述代码中，exchFlag用来记录当前迭代是否发生了数据交换，而start变量用来表示是奇交换还是偶交换。初始时，start为0，表示进行偶交换，每次迭代结束后，切换start状态。如果上一次发生了数据交换，或者当前进行的是奇交换，循环就不会停止，直到程序不再发生交换，并且当前进行的是偶交换为止（表示奇偶交换已经成对出现）。

下面是奇偶交换的并行排序：

1 public class CurrentOddEven { 2     static int[] arr = {23,3,23,4,5,5,6,6,6453,678,68,9,9,79878,97,897897,98,78}; 3     static int exchFlag = 1; 4     static synchronized void setExchFlag(int v){ 5         exchFlag = v; 6     } 7  8     static synchronized int getExchFlag(){ 9         return exchFlag;10     }11     public static class OddEvenSortTask implements Runnable{12         int i;13         CountDownLatch latch;14 15         public OddEvenSortTask(int i,CountDownLatch latch){16             this.i = i;17             this.latch = latch;18         }19 20         @Override21         public void run() {22             if (arr[i] > arr[i+1]){23                 int temp = arr[i];24                 arr[i] = arr[i+1];25                 arr[i+1] = temp;26                 setExchFlag(1);27             }28             latch.countDown();29         }30     }31 32     public static void main(String[] args) throws InterruptedException {33         int start = 0;34         ExecutorService es = Executors.newCachedThreadPool();35         while (getExchFlag() == 1 || start == 1){36             setExchFlag(0);37             //偶数的数组长度，当start=1时，只有length/2-1 个线程38             CountDownLatch latch = new CountDownLatch(arr.length/2-(arr.length%2 == 0?start:0));39             for (int i = start;i < arr.length - 1;i += 2){40                 es.submit(new OddEvenSortTask(i,latch));41             }42             //等待所有线程结束43             latch.await();44             if (start == 0){45                 start = 1;46             }else {47                 start = 0;48             }49         }50         for (int temp:arr){51             System.out.println(temp);52         }53         es.shutdown();54     }55 }

 上述代码第11行，定义了奇偶排序的任务类。该任务的主要工作是进行数据的比较和交换（第22~26行）。并行排序的主体在main方法中，使用了countDownLatch来记录线程数量，对于每一次的迭代，使用单独的线程对每一次元素比较和交换操作，在下一次的迭代开始之前，必须等上一次的迭代必须完成。

 希尔排序：改进的插入排序

插入排序也是一种很常见的排序算法。它的基本思想：一个未排序的数组（当然也可以是链表）可以分为两个部分，前半部分是已经排序的，后半部分是未排序的。在进行排序时，只需要在未排序的部分中选择一个元素，将其插入前面有序的数组中即可。最终，未排序的部分会越来越少，直到为0，那么排序就完成了。初始时，可以假设已排序部分就是第一个元素。

插入排序串行排序如下：

1 public static int[] insertSort(int[] arr){ 2         int length = arr.length; 3         int i,j,key; 4         for (i = 1;i < length;i++){ 5             //key为要准备插入的元素 6             key = arr[i]; 7             j = i - 1; 8             while (j >= 0 && arr[j] > key){ 9                 arr[j+1] = arr[j];10                 j--;11             }12             //找到合适的位置插入key13             arr[j+1] = key;14         }15         return arr;16     }

上述代码第6行，提取准备插入的元素（也就是未排序序列中的第一个元素）。接着，在已排序的序列中找到这个元素的插入位置（第8~10行），并进行插入（第13行）即可。

简单的插入排序是很难进行并行化的。因为这一次的数据插入依赖于上一次得到的有序序列，因此多个步骤之间无法并行。为此，我们可以对插入排序进行扩展，就是希尔排序。

希尔排序将整个数组根据间隔h分割为若干个数组。子数组相互穿插在一起，每一次排序时，分别对每一个子数组进行排序。如下图所示（借大神的图侵删）：

从上图可以看出，每一组排序完成后，可以递减h的值，进行下轮更精细的排序，知道h=1，此时，等价于一次插入排序。

希尔排序的一个主要优点是，即使最小的一个元素在数组的末尾，由于每次元素的移动都以h为间隔进行，因此数组末尾的小元素可以在很少的交换次数下，就被置换到最接近元素最终位置的地方。

下面是希尔排序的串行实现：

1 public static int[] shellSort(int[] arr){ 2         //计算出最大的h值 3         int h = 1; 4         while (h <= arr.length/3){ 5             h = h*3 + 1; 6         } 7         while (h > 0){ 8             for (int i = h;i < arr.length;i++){ 9                 if (arr[i] < arr[i - h]){10                     int temp = arr[i];11                     int j = i - h;12                     while (j >= 0 && arr[j] > temp){13                         arr[j + h] = arr[j];14                         j -= h;15                     }16                     arr[j + h] = temp;17                 }18             }19             //计算出下一个h值20             h = (h - 1)/3;21         }22         return arr;23     }

上述代码的4~6行，计算出一个合适的h值，接着进行正式的希尔排序。第8行代码的for循环进行间隔为h的插入排序，每次排序结束后，递减h的值（第20行），直到h=1，退化为插入排序。

由于希尔排序每次都针对不同的子数组进行排序，各个子数组之间是完全独立的，因此，是可以改写为并行程序的：

1 public class CurrentShellSort { 2     static int[] a = {2,3,1,45,53,3,55,4,65,765,7,7,89687,6,89,69,4354,89,99}; 3     static ExecutorService pool = Executors.newCachedThreadPool(); 4  5     public static class ShellSortTask implements Runnable { 6  7         int x = 0; 8         int h = 0; 9         CountDownLatch l;10 11         public ShellSortTask(int x, int h, CountDownLatch latch) {12             this.x = x;13             this.h = h;14             this.l = latch;15         }16 17         public void run() {18             int i, j, key;19             for (i = x + h; i < a.length; i = i + h) {20                 if (a[i] < a[i - h]) {21                     j = i - h;22                     key = a[i];23                     while (j >= 0 && a[j] > key) {24                         a[j + h] = a[j];25                         j -= h;26                     }27                     a[j + h] = key;28                 }29             }30             l.countDown();31         }32     }33 34     public static void pShellSort(int[] arr) throws InterruptedException {35         // 计算出最大的n值36         int h = 1;37         CountDownLatch lathc = null;38         while (h <= arr.length / 3) {39             h = h * 3 + 1;40         }41         while (h > 0) {42             System.out.println("h=" + h);43             lathc = new CountDownLatch(h);44             for (int x = 0; x < h; x++) {45                 pool.submit(new ShellSortTask(x, h, lathc));46             }47             lathc.await();48             System.out.println(Arrays.toString(arr));49             // 计算下一个h值50             h = (h - 1) / 3;51         }52         pool.shutdown();53     }54     //测试55     public static void main(String[] args) throws InterruptedException {56         pShellSort(a);57     }58 }

 输出结果：

h=13[2, 3, 1, 45, 53, 3, 55, 4, 65, 765, 7, 7, 89687, 6, 89, 69, 4354, 89, 99]h=4[2, 3, 1, 4, 53, 3, 7, 7, 65, 6, 55, 45, 4354, 89, 89, 69, 89687, 765, 99]h=1[1, 2, 3, 3, 4, 6, 7, 7, 45, 53, 55, 65, 69, 89, 89, 99, 765, 4354, 89687]

 

参考：《Java高并发程序设计》 葛一鸣 郭超 编著：